Интерактивное проектироване тензорного поля и визуализация на поверхностях

Любые мнения, результаты и выводы или рекомендации, выраженные в этом материале, принадлежат автору(авторам) и не обязательно отражают точку зрения Национального научного Фонда (nsf).

Реферат

Проектирование тензорные поля на плоскости и на поверхности является необходимой задачей во многих графических приложениях, таких как живописный рендеринг, ручка-и-чернила эскиз гладких поверхностей, и анизотропной ремешать. В настоящей статье мы представляем » интерактивный дизайн системы, что позволяет пользователю создавать самые разнообразные поверхности тензорные поля с контролем число и расположение вырожденными критическими точками. Наша система сочетает в себе основы тензорного полей для внесения первоначального тензорного поля, которая удовлетворяет набор userspecifications.Тем не менее, такое поле часто содержит нежелательные вырожденными критическими точками, которые не всегда могут быть устранены из-за топологических ограничений подстилающей поверхности. Чтобы уменьшить артефакты, вызванные этими вырожденными критическими точками, наша система позволяет пользователю двигаться вырожденной точки или отменить пару вырожденные точки, которые имеют противоположные тензорные индексы.

Мы видим, что тензорное поле можно локально преобразовать в векторное поле такое, что существует одно-однозначное соответствие между множеством точек вырождается в тензор поля и совокупность сингулярностей вектора поля. Это преобразование позволяет нам эффективно выполнять вырожденные точки пара списание и движение с помощью аналогичных операций для векторных полей. Кроме того, мы адаптируем изображения потока на основе метода визуализации для тензорных полей, таким образом позволяя интерактивного отображения тензорных полей на поверхностях.

Мы демонстрируем возможности наших тензорного поля системы проектирования с живописной визуализации, ручка-и-чернила эскиз поверхностей, и анизотропной ремешать.

Цифры

1. Наш тензорного поля способ визуализации. Учитывая тензорного поля (пример приведен в D), мы создаем две (возможно разрывных) векторных полей (а, b), чьи регионы разрыва пересекаются только в вырожденных точек. Нанесение изображения на основе визуализации потока (IBFV) в обоих векторных полей и совмещая полученные изображения через правильно выстроенный вес карта (показана в C), мы можем получить высококачественные интерактивные визуализации тензора поля.

2. Преобразования между вектором поля и тензорного поля. Это преобразование и его обратное обеспечить взаимнооднозначное соответствие между вырожденными критическими точками в тензорного поля и сингулярностей в связанной векторного поля. Эти преобразования позволяют нам адаптировать сингулярности пары отмены и операциям, связанным с движением от векторных полей и применять их для тензорных полей.

3. Анизотропные ремешать лошади модели. Численная оценка тензора кривизны (слева) содержит Клин и trisector пара, которые вызывают сложность в ремешать. Путем удаления их через наш тензорного поля система (право), качество сетки значительно улучшено.